1.Научные интересы Феликса Клейна
Научные интересы Феликса Клейна
Феликс Христиан Клейн (нем. Felix Christian Klein) - немецкий математик. Он жил во второй половине XIX века и начале XX века, был знаком со многими математиками того времени: Плюккером, Кэли, Вейерштрассом, Риманом и другими. Всё это не могло не отразится на круге его интересов.
Ф. Клейн в 1868 году защитил свою первую диссертацию, в которой развил идеи своего учителя – Юлиуса Плюккера.
Клейн занимался решением уравнений высших степеней, о чём написал несколько работ, занимался интегральными и дифференциальными исчислениями.
В 1871 году Ф. Клейн указал модель плоскости и пространства Лобачевского: плоскость – внутренность круга, пространство – внутренность шара.
В 1972 году высказывает идею классификации и систематизации разных разделов геометрии, появившихся к тому времени. Свою идею он изложил в труде «Сравнительное обозрение новейших геометрических исследований» («Эрлангенская программа»).
«Эрлангенская программа» завершила «золотой век» классической геометрии. Число новых геометрий возрастает; постепенно геометрический язык пронизывает значительную часть математики. «Классическая геометрия переросла себя и из живой самостоятельной науки превратилась в универсальный язык современной математики, обладающий исключительной гибкостью и удобством» (Н. Бурбаки).
В течении нескольких последующих лет он изучает труды Римана и Галуа. Увлечённо работает над идеей проникновения теории групп в геометрическую теорию функции комплексного переменного. В это время он знакомится с Пуанкаре. Клейн и Пуанкаре устраивают своеобразное соревнование по проблеме униформизации, которую позднее решили Пуанкаре и Кобе независимо друг от друга.
Клейн занимаясь этой проблемой заболел от переутомления. «Цена, которую мне пришлось заплатить за мои работы, была во всяком случае очень велика, так как мое здоровье оказалось совершенно расшатанным. . . Только к осени 1884 года положение несколько улучшилось, но прежней степени творческой активности я уже не достиг никогда. . . Моя собственная творческая деятельность в области теоретической математики закончилась в 1882 году» (Ф. Клейн).
50 лет своей жизни он руководил журналом «Mathematische Annalen», в котором отражались все веяния и идеи в развитии математической науки. Клейн представлял себе математику живой наукой, которая не стоит на месте, которая наполняется новыми идеями, которая динамично развивается. Он бережно относился к наследию ушедших математиков, издавал их мемуары, участвовал в создании математической энциклопедии.
Феликс Клейн много работал над проблемами школьного математического образования. Он говорил о том, что не видит смысла в разделении школьного курса математики на несколько предметов, постоянно подчёркивал тесную связь математики и физики. Клейн настаивал на изучении в школе понятия «функция», что, по его мнению, будет способствовать воспитанию функционального мышления.
Клейн читал лекции учителям, издал книгу «Элементарная математика с точки зрения высшей». Он говорил: «Я хочу, чтобы настоящая книга оказалась полезной тем, что побудит иного учителя нашей средней школы к самостоятельному размышлению о новом, более целесообразном изложении того учебного материала, который он преподает».
Феликс Клейн написал около 20 трудов, каждый из которых завораживал читателя своей динамикой и прогрессивностью взглядов.
Источники.
Школьная энциклопедия. Математика. Под редакцией С.М. Никольского. М.: Научное издательство «Большая Российская энциклопедия», 1996
Комментарии
Отправить комментарий